É uma expressão que é usada para insinuar que um pensa constantemente em algo ou alguém sem removê-lo da cabeça. O coco, neste caso, é uma forma de nomear a cabeça.
dar o coco é escrito incorretamente e devem ser escrito como "Dar" o coco... sendo o seu significado: Périphrase verbal significa que pensar, o raciocínio. É uma metáfora, como coco é usado idealmente como cabeça.